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请解释一下「复随机变量」这个词的含义。
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复随机变量
fù suí jī biàn liàng · ㄈㄨˋ ㄙㄨㄟˊ ㄐㄧ ㄅㄧㄢˋ ㄌㄧㄤˋ
fu sui ji bian liang
fsjbl
ㄈㄨ ㄙㄨㄟ ㄐㄧ ㄅㄧㄢ ㄌㄧㄤ
2026-08-18 02:03:25
扩展释义
设X,Y是定义在同一个概率空间上的两个实随机变量,称Z=X+iY为一个复随机变量,其中i2=-1。复随机变量X+iY本质上是二维随机变量(X,Y),具有二维随机变量的一些性质。例如,实二维随机变量(X1,Y1),(X2,Y2),…,(Xn,Yn)相互独立,那么复随机变量X1+iY1,X2+iY2,…,Xn+iYn也相互独立。当复随机变量Z=X+iY的实部X与虚部Y都有有限的数学期望,就定义E[Z]=E[X]+iE[Y]为Z的数学期望,若E[X]、E[Y]至少有一个不存在,就说E[Z]不存在。关于随机变量数学期望的一些性质,对复随机变量也成立。
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