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请解释一下「局部紧空间」这个词的含义。
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局部紧空间
jú bù jǐn kōng jiān · ㄐㄩˊ ㄅㄨˋ ㄐㄧㄣˇ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
ju bu jin kong jian
jbjkj
ㄐㄩ ㄅㄨ ㄐㄧㄣ ㄎㄨㄥ ㄐㄧㄢ
2026-08-17 04:46:23
扩展释义
局部紧空间(locally compact space)是一类拓扑空间。设X是拓扑空间，若X的每一点都有一个紧邻域，则称X为局部紧空间。紧空间是局部紧空间，反之不然。欧几里得空间R不是紧空间，但是，R是局部紧空间。离散空间是局部紧空间。局部紧的T2空间是完全正则空间。局部紧性是闭遗传的。局部紧空间的连续像未必是局部紧的。有限个局部紧空间的积仍为局部紧空间。
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