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请解释一下「带积范畴」这个词的含义。
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带积范畴
dài jī fàn chóu · ㄉㄞˋ ㄐㄧ ㄈㄢˋ ㄔㄡˊ
dai ji fan chou
djfc
ㄉㄞ ㄐㄧ ㄈㄢ ㄔㄡ
2026-08-17 21:46:47
扩展释义
带积范畴(category with product)是环上模范畴、有限生成投射模范畴等重要范畴关于直和及(交换环的情况下)张量积性质的抽象与概括。范畴是范畴论的基本概念之一。例如，以一切集合作对象，以集合映射作态射，则得集合范畴Set(简称集范畴)。以一切拓扑空间作对象，以连续映射作态射，则得拓扑空间范畴Top。以一切环为对象，以环同态作为态射得环范畴Ring。类似地，可得群范畴Group，阿贝尔群范畴AG，环R上的左R模范畴RM等。
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