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请解释一下「标准离差」这个词的含义。
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标准离差
biāo zhǔn lí chà · ㄅㄧㄠ ㄓㄨㄣˇ ㄌㄧˊ ㄔㄚˋ
biao zhun li cha
bzlc
ㄅㄧㄠ ㄓㄨㄣ ㄌㄧ ㄔㄚ
2026-08-17 22:03:51
扩展释义
标准离差是样本方差的正平方根。设随机变量ξ的数学期望为Eξ，称(ξ-Eξ)2的数学期望为ξ的方差。它是用来表示随机变量与其数学期望之间离散程度的一个量。对于子样x1，x2，…，x，也类似地定义为它的方差，式中Σ为总计的符号，而这个量也反映了子样的离散程度。方差的平方根称为“均方差”、“根方差”或“标准差”。尤其当自由度为n-1时，称为样本方差。S2的正平方根S即样本的标准离差。以样本方差S2来估计总体方差o2在n比较大时，两者相差很小，但当n小时，两者差别颇大。
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