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请解释一下「克鲁尔维数」这个词的含义。
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克鲁尔维数
kè lǔ ěr wéi shù · ㄎㄜˋ ㄌㄨˇ ㄦˇ ㄨㄟˊ ㄕㄨˋ
ke lu er wei shu
klews
ㄎㄜ ㄌㄨ ㄦ ㄨㄟ ㄕㄨ
2026-08-17 04:13:25
扩展释义
克鲁尔维数(Krull dimension)是决定环结构的一个参数，对赋值环的研究有重要意义。设p是R的素理想，R中终止于p的素理想真升链p0⊂p1⊂…⊂pn=p的长度n的最大值称为素理想p的高，记为h(p)，R的理想a的高是包含在a中的所有素理想真升链的最大长度，环的克鲁尔维数是指R中素理想真升链长度的最大值，记为dim R。它是一个非负整数或∞。例如，域的维数为零，整数环的维数为1，一般地，环R为阿廷环当且仅当R为诺特环且dim R=0。
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